Как измерить очковые линзы и межцентровое расстояние?

Как измерить очковые линзы и межцентровое расстояние?

Тема этой статьи – измерение оптической силы положительных и отрицательных очковых линз, и межцентрового расстояния в домашних условиях. И те, и другие параметры нужны, как для составления рецепта, так и для выявления дефектов очков при ощущении дискомфорта.

Самые интересные ролики на Youtube

Лайфхак – измеряем линзы своими руками

Пролог

Доброго здоровья друзья!

Недавно мне потребовалось срочно заказать бифокальные очки для работы, а для этого потребовался рецепт. Идти к врачу было хлопотно и дорого. Да и измерения, сделанные впопыхах, вовсе не гарантировали идеальный результат, в чём я уже не раз убеждался.

По сути ведь приходится платить за то, что у врача есть набор линз и линейка. В кабинетах же, оснащённых современным оборудованием, тарифы и вовсе какие-то заоблачные, хотя результатом является всё тот же небольшой клочок бумаги.

Но, ведь некоторый набор линз и линейка обычно имеются у каждого очкарика с многолетним стажем, особенно, если вдобавок он ещё и самодельщик.

В спокойной, домашней обстановке, подобрать линзы несложно, но как определить оптическую силу линз, чтобы можно было заполнить рецепт?

Конечно, можно было бы напрячься и узнать местонахождение мастерской, где врезают линзы в оправы, а потом попытаться за некоторую плату измерить все свои линзы на линзметре (диоптриметре).

Но, я всё же решил сделать всё своими руками, поэтому первым делом отправился в Интернет, чтобы найти инструкцию по замеру этого параметра в домашних условиях.

Но, как часто бывает, советы умозрительных специалистов из сети оказались полностью неработоспособными. Так что, пришлось разрабатывать собственную технологию подобных измерений.

Результатом этих трудов стала данная статья и новые бифокальные очки, которые совершенно не утомляют ни глаза, ни голову. Кроме этого, я узнал почему некоторые очки не прижились у меня на носу.

А теперь обо всём этом подробнее.

Небольшой экскурс в оптическую геометрию

Вспомним школьный курс оптической геометрии, чтобы понять, для чего нам придётся измерять фокусное расстояние линзы.

Всё дело в том, что оптическая сила линзы – величина, обратно пропорциональная фокусному расстоянию.

D = 1/F

D – оптическая сила в диоптриях,

F – фокусное расстояние в метрах.

Например, линза с оптической силой в +3 диоптрии, будет иметь следующее фокусное расстояние:

F = 1/D = 1/3 ≈ 0,33(метра)

Помните, как в детстве мы выжигали дырочки в бумаге с помощью папиной лупы?

Формула, описывающая процесс этой забавы выглядит так:

D = 1/L + 1/L_sun = 1/L + 1/∞ ≈ 1/L

D – оптическая сила в диоптриях

L – расстояние от оптического центра линзы до бумаги

L_sun – расстояние от Солнца до оптического центра линзы (можно принять равным бесконечности)

Но, Солнце слишком яркий и слишком громоздкий источник света, который, к тому же, может быть недоступен довольно длительное время.

Хотя, я и попробовал использовать наше светило для этого замера, точность измерений оказалось недостаточной. А вот использование точечного источника света позволило получить вполне приемлемые результаты.

Светодиод как точечный источник света

В качестве точечного источника света, можно использовать фонарик на одном светодиоде без рассеивателя.

Или смартфон, имеющий подсветку камеры.

Если нет ни того, ни другого, то можно всего за 10 центов приобрести на радиорынке сверхъяркий светодиод, как его называют продавцы.

Подключить светодиод к источнику питания несложно, но нужно выполнить два условия.

1. Напряжение источника питания должно быть заведомо выше падения напряжения на светодиоде. В белых светодиодах с прозрачной линзой три отдельных N-P перехода (RGB), поэтому и падение напряжения на них втрое выше, чем на обычных цветных светодиодах, и составляет около 3,5 Вольт.

2. Ток светодиода нужно ограничить, и проще всего это сделать с помощью балластного резистора. Если предельный ток неизвестен, то для бюджетных сверхъярких светодиодов диаметром 5мм можно выбрать значение 30-40мА.

Рассчитать балластный резистор можно по формуле:

R=(U_Bat - U_VD1)/I

R – сопротивление балластного резистора

U_Bat – напряжение источника питания

U_VD1 – падение напряжения на светодиоде

I – ток светодиода

Пример расчёта:

U_Bat = 7,2 В

U_VD1 = 3,5 В

I = 40мА

(7,2-3,5)/0,04=92,5(Ом)

Как измерить фокусное расстояние собирающей линзы?

Так как определить на глаз положение оптического центра очковой линзы сложно, если вообще возможно, то мы будем ориентироваться по краю линзы. Главное, чтобы это был один и тот же край, так как, нам придётся сделать два измерения, повернув очки на 180 градусов.

Это немного усложнит вычисления, но и тут я для вас нашёл весьма простое решение, о котором расскажу чуть ниже.

Итак, приступим.

Расположим лист белой бумаги (далее – мишень) так, чтобы обеспечить максимально-возможное расстояние до нашего точечного источника света. Измерим это расстояние с помощью рулетки или ниток.

Приставим к мишени линейку.

Сфокусируем изображение светодиода на мишени, стараясь обеспечить параллельность оптической оси линзы с линейкой.

Определим положение края линзы относительно линейки и зафиксируем результат измерений.

Повернём очки на 180 градусов и снова измерим расстояние.

В обоих случаях, измеряем расстояние между мишенью и одним и тем же краем одной и той же линзы! Это важно!

Внимание! У большинства канцелярских линеек край линейки не соответствует началу шкалы. Поэтому, в результаты измерений следуют внести поправку.

В моём случае, эта поправка равна 10см, так как я совместил плоскость мишени с отметкой 10см.

Как вычислить оптическую силу собирающей линзы в диоптриях?

Рассчитаем оптическую силу собирающей линзы (это когда диоптрии со знаком плюс) по следующей формуле:

Ds = 1/( S1*S2)^0,5+1/(L-(S1*S2)^0.5)

Ds – оптическая сила собирающей линзы в диоптриях

S1 – первый замер расстояния между собирающей линзой и мишенью в метрах

S2 – второй замер расстояния между собирающей линзой и мишенью в метрах

L – расстояние между светодиодом и мишенью в метрах

Но, лучше скопируйте следующий ниже текст в окно портативного калькулятора, который можно скачать из «Дополнительных материалов» к статье.

Затем внесите данные наших измерений в окно калькулятора и нажмите Enter на клавиатуре или «=» в окне калькулятора.

\\От мишени до светодиода (метр)
L=
\\От мишени до собирающей линзы (метр)
S1=
S2=
\\Оптическая сила собирающей линзы (диоптрия)
Ds = 1/( S1*S2)^0,5+1/(L-(S1*S2)^0.5)

Вот так будет выглядеть расчёт собирающей очковой линзы – положительного мениска. Красным цветом выделены результаты измерений и ответ в диоптриях. Результат следует округлить до 1/4 диоптрии.

Как измерить фокусное расстояние рассеивающей очковой линзы?

С измерением оптической силы рассеивающей линзы (это когда диоптрии со знаком минус), всё будет чуточку сложнее.

Для замеров нам понадобится собирающая линза с оптической силой, превышающей оптическую силу рассеивающей линзы по абсолютной величине.

Проще говоря, диоптрий с плюсом должно быть заведомо больше чем предполагаемых диоптрий с минусом. В большинстве случаях, подойдёт обычная ручная лупа, линза от конденсора фотоувеличителя, макро линза от фотокамеры и т.д.

Чтобы убедиться в правильном выборе дополнительной линзы, прикладываем её к очкам. Система линз должна увеличивать изображение.

Сначала, как было описано выше, производим два замера для дополнительной лупы с поворотом на 180 градусов и записываем результаты. Как и прежде, для получения этих значений, используем один и тот же край лупы или её оправы. Это важно!

Затем, закрепляем на оправе лупу с помощью кольцевой резинки.

Снова делаем два замера с поворотом всей этой оптической системы на 180 градусов.

В итоге, мы должны получить пять результатов измерений, если считать и расстояние от мишени до источника света.

Как вычислить оптическую силу рассеивающей линзы в диоптриях?

Для расчёта оптической силы рассеивающей линзы используем следующие выражения:

Ds=1/(S1*S2)^0,5+1/(L-(S1*S2)^0.5)

Dw=1/(R1*R2)^0,5+1/(L-(R1*R2)^0.5)

Dr=Dw-Ds

L – расстояние между светодиодом и мишенью в метрах

S1 – первый замер расстояния от мишени до собирающей линзы в метрах

S2 – второй замер расстояния от мишени до собирающей линзы в метрах

R1 – первый замер расстояния от мишени до системы линз в метрах

R2 – второй замер расстояния от мишени до системы линз в метрах

Ds – оптическая сила собирающей линзы в диоптриях

Dw – оптическая сила системы линз в диоптриях

Dr – оптическая сила рассеивающей линзы в диоптриях

Я нарочно разбил формулу на три части, чтобы были видны промежуточные результаты в программе «Калькулятор-блокнот».

Просто скопируйте следующий ниже текст в окно калькулятора и внесите туда же полученные вами пять значений: L, S1, S2, R1, R2. Затем нажмите Enter, чтобы узнать оптическую силу рассеивающей линзы в диоптриях.

\\От мишени до светодиода (метр)
L=
\\От мишени до лупы (метр)
S1=
S2=
\\От мишени до системы линз (метр)
R1=
R2=
\\Оптическая сила лупы (диоптрия)
Ds=1/(S1*S2)^0,5+1/(L-(S1*S2)^0.5)
\\Оптическая сила системы линз (диоптрия)
Dw=1/(R1*R2)^0,5+1/(L-(R1*R2)^0.5)
\\Оптическая сила рассеивающей линзы (диоптрия)
Dw-Ds

Это пример расчёта рассеивающей очковой линзы или отрицательного мениска. Красным цветом выделены результаты измерений и полученный результат в диоптриях.

Как измерить межцентровое расстояние или расстояние между зрачками?

Проще всего измерить расстояние между зрачками с помощью линейки и помощника. Помощник прикладывает линейку к вашим глазам и, глядя с расстояния 33см одним глазом, определяет расстояние между центрами зрачков. При плохих условиях освещения, можно ориентироваться по краю радужной оболочки. Вы в это время смотрите либо вдаль, либо на переносицу помощника, в зависимости от того, для каких целей заказываются очки. К полученному результату нужно прибавить 4мм (если речь идёт о взрослом человеке) и округлить до ближайшего целого числа, кратного двум. Это и будет расстоянием между оптическим осями линз, которое мы вносим в рецепт. Обычно разница в межцентровом расстоянии для чтения и для дали составляет 2мм.

Это не самый корректный метод замера, но когда дело касается неподготовленного помощника, другие методы обычно дают ещё более худшие результаты.

Если помощника нет, то эту операцию можно проделать с помощью смартфона. Приложив к глазам линейку, делаем снимок с расстояния 33см.

Внимание! Для более точного расчёта этого параметра, используйте формулу из следующего параграфа.

Как измерить расстояние между оптическими осями очковых линз?

Для измерения расстояния между оптическими осями собирающих очковых линз, закрепляем линейку на мишени. Очки располагаем параллельно мишени и фокусируем точеный источник света на мишени сразу обеими линзами.

Измеряем расстояние между светящимися точками и расстояние между мишенью и оправой очков.

Расчёт межцентрового расстояния выполняем по формуле, компенсирующей параллакс:

X=C*(L-S)/L

C – расстояние между световыми точками в метрах

L – расстояние от точечного источника света до мишени в метрах

S – расстояние от мишени до оправы очков в метрах

X – расстояние между оптическими осями линз в метрах

Для упрощения измерений, скопируйте следующий текст в окно программы «Калькулятор-блокнот» и внесите туда же значения переменных L, S и С. Затем нажмите на Enter.

\\От мишени до светодиода
L=
\\От мишени до оправы очков
S=
\\Между светящимися точками
C=
\\Межцентровое расстояние
X=C*(L-S)/L

Это пример расчёта расстояния между оптическими осями линз.

Мелкие подробности

В случае появления дискомфорта при использовании очков, можно проверить правильность установки линз

Если при одновременной фокусировке обеих линз, оправа окажется расположенной непараллельно мишени, значит в очки были установлены линзы с разной оптической силой. Также следует проверить расстояние между оптическим осями линз. Оно не должно отличаться от записанного в рецепте более чем на 1мм.

Как в домашних условиях измерить расстояние между оптическими осями рассеивающих линз, я не знаю.

Производя замеры межцентрового расстояния для бифокальных очков, можно заметить, что расстояния между оптическим осями основных и дополнительных линз будет отличаться на 2мм. Причём, для бифокальных сегментных линз (БСС), это расстояние заложено в саму конструкцию линзы, поэтому его легко проконтролировать на глазок, по параллельности расположения хорд малых линз.

А вот обычные бифокальные линзы (БС) могут быть установлены с недопустимой погрешностью и в случае дискомфорта, нужно проверить оба межцентровых расстояния.

Стоит также упомянуть тот факт, что чем больше оптическая сила очковых линз, тем точнее следует контролировать межцентровое расстояние.

Как правило, сферические фабричные очковые линзы выпускаются с дискретными значениями оптической силы, кратными 1/4 диоптрии.

Однако результаты вычислений могут отличаться от дискретных значений немного больше, чем можно было бы ожидать. Это может быть связано недостаточной точностью измерения и фокусировки линзы.

Для повышения точности измерений, можно увеличить число замеров, соответственно увеличив и степень извлекаемого корня.

Шаблон для измерения рассеивающей линзы для калькулятора методом четрырёх измерений:

\\От мишени до светодиода (метр)
L=
\\От мишени до собирающей линзой (метр)
S1=
S2=
S3=
S4=
\\От мишени до системы линз (метр)
R1=
R2=
R3=
R4=
\\Оптическая сила собирающей линзы (диоптрия)
Ds=1/(S1*S2*S3*S4)^0,25+1/(L-(S1*S2*S3*S4^0,25))
\\Оптическая сила системы линз (диоптрия)
Dw=1/(R1*R2*R3*R4)^0,25+1/L-((R1*R2*R3*R4)^0,25)
\\Оптическая сила рассеивающей линзы (диоптрия)
Dw-Ds

Дополнительные материалы

Портативная программа «Калькулятор-блокнот» Владимира Потапова (54КБ).

Таблица Сивцева для проверки остроты зрения (20КБ).

Тестовое изображение для подбора линз, предназначенных для чтения (99КБ).

Бланк рецепта для заказа очков (164КБ).

Близкие темы

Как переснять любой документ при помощи ЦФК?

Сканирование негативов и слайдов с использованием ЦФК

Как определить положение Нодальной точки