Если замкнуть контакты поплавка, то показометр покажет полный бак.

Да именно так и происходит.

…что при определённом повороте движка резистора сопротивление резко увеличится

Нет никакого резкого изменения сопротивления нет, меняется все плавно во всем диапазоне.
Собрал и протестировал уже на машине, я вот эту схему (2 детальки красным цветом)

Все работает четко, порог срабатывания резкий и при этом настраивается. Вобщем то чего и хотелось, взамен штатной цепи (пунктиром).
Сейчас настроил на срабатывание, при остатке 5л, при этом сопротивление R1 = 285 Ом, а напряжение на нем 5,44 В. Пока подтвердился единственный недостаток, напряжение в бортовой сети при заведенном двигателе возрастает до 13,5 В, а на стоянке 12,2 В. Соответственно на пороге срабатывания лампа загорится только на ходу, ну это нормально, хуже было б если наоборот ))

…там видимо произошел обрыв контакта, который замыкается поплавком при определенном уровне.

Если замкнуть контакты поплавка, то показометр покажет полный бак.

Я исходил из того, что когда сопротивление потенциометра возрастёт, то ток потечёт через показометр в базу транзистора, что его и откроет. Если предположить, что при определённом повороте движка резистора сопротивление резко увеличится, то это и приведёт к зажиганию лампы. Порогом, в данном случае, будет служить переход база-эмиттер транзистора.

Чтобы внести изменения в схему, нужно знать напряжение на базе транзистора VT1 и величину тока, текущего через резистор R3. А так, можно ещё долго гадать.

Какое отношение схема, которую Вы нашли в сети, имеет к вашей оригинальной схеме?

…в этом случае с помощью R3 установить порог срабатывания VD1.

Сомневаюсь, что что-то получится. Порог срабатывания можно было бы попытаться установить, подобрав стабилитрон или стабистор по напряжению стабилизации. Только, порог, при этом, всё равно будет размытым. Стабилитрон, это же не динистор, у которого есть только два состояния — открыто и закрыто.

Думаю напряжение на резисторе R1 будет больше 2,5В в интересующий меня момент…

Вы лучше обрисуйте всю задачу. Вы хотите построить датчик уровня жидкости с ноля или переделать уже существующий? Не стыкуются ваши данные никак у меня в голове. Я бы решил, что вы хотите заменить оригинальный узел поплавка в бензобаке на суррогатный с другими параметрами, но это тоже нелогично, так как, тогда бы ваш показометр начал бы врать. Поэтому, не зная параметров показометра, сложно судить о том, какое влияние на его показания окажет цепь резистора R3, особенно, если он уже показывает чёрт знает что.

Обычно, когда в схеме есть приборы вроде вашего показометра, схему просто макетируют, и все вопросы сразу снимаются. Ведь шкала показометра размечена не только с учётом передаточной характеристики потенциометра, конструкции поплавка, но, возможно, и формы бензобака. Насколько мне известно, современные бензобаки могут иметь довольно хитрую форму.