Если ничего другой нет, то можно любую, но только как временную. Лучше использовать машинное, приборное или другое масло средней вязкости. В последние 15 лет подшипника скольжения в компьютерных вентиляторах смазывают силиконовым маслом.
Стопорное кольцо можно не использовать вовсе. Ротор удерживается магнитным полем статора. Если бы это было не так, то фторопластовая шайба быстро бы вышла из строя из-за трения о стопорное кольцо.

Есть и силиконовая масло, но по консистенции оно гораздо туже или менее скользкое чем графитовое, хотя может в процессе размазывания оно станет лучше чем графитовая, не знаю. Только я не понял какую из этих трех колец можно не использовать? У меня потерялось 1, за место него поставил металлическую, нашёл в запасах.

arararasha
Силиконовые масла, да и вообще хорошие масла отличаются стабильностью. Их вязкость не меняется, ни от температуры, ни от времени.
Без первого кольца можно обойтись. Резиновые кольца - маслосбойные. Они нужны.

Раньше раз в полтора - два года приходилось смазывать кулер на бп, смазывал машинным. А сейчас в последнее время стал графиткой мазать, но почему то больше пару месяцев не держится, трещать опять начинает (приходиться тыкать по винту чтобы спичкой, чтобы перестал), дело в графитке или ресурс механизма уже изжил своё? Бп с 14 года вертится, fps pnr 600w. Приложил два фото, из них лучше силиконовой или лучше все таки машинное масло найти?

arararasha
Обе эти смазки слишком вязкие для подшипников скольжения. Они относятся к классу густых смазок или вазелинов. Вам же требуется жидкая смазка.
Если вентилятор начинает шуметь через месяц-другой, нужно проверить подшипники на наличие люфта. Если люфт велик, следует его устранить: https://oldoctober.com/ru/repair_fan/ В некоторых пределах изменить вязкость масла можно с помощью густой смазки, если например развести в машинном или веретённом масле смазку ЦИАТИМ. Это проверенные комбинации. Другие смеси нужно проверять на предмет стабильности (чтобы не расслаивались).

В некоторых вентиляторах, например, в вентиляторах серии D08A и др. фирмы NIDEC CORP, вместо подшипников скольжения стоят шариковые (Ball bearings) подшипники качения, которые, при сильном износе, сильно дребезжат. В таком случае подшипник качения можно переделать в подшипник скольжения. Для этого нужно удалить (стальной иглой) стальное стопорное кольцо подшипника, пластмассовый сепаратор и 6 стальных шариков. Смесью жидкого бытового смазочного масла и стружки пасты ГОИ бронзовую втулку подшипника качения притирают к стальной оси вентилятора и оставляют в качестве втулки подшипника скольжения. Освободившееся от сепаратора и шариков пространство заполняют подручным уплотняющим материалом (например, уплотняющей втулкой из полоски тонкой бумаги намотанной на оправке с диаметром равным внешнему диаметру бронзовой втулки со скреплёнными клеем ПВА витками). Вентилятор собирают и смазывают жидким бытовым смазочным маслом.