После успешных испытаний на лампочках (через полчаса температура транзисторов 29 гр.), решил продолжить сборку и установить на выходе мост и фильтр. Взял диодную сборку от компьютерного БП (с 12В) и собрал двухполупериодный выпрямитель на двух 5-ти вольтовых обмотках трансформатора и фильтр к нему: дроссель на ферритовом стержне, тоже из компьютерного БП.
Для проверки подключил на выход лампочку 24В 21Вт (та что поменьше на фото), всё работает нормально и ничего не греется. Затем попробовал подключить лампочку побольше и тут БП погас Тут же попробовал подключить её прямо к трансформатору (к одной 5-ти вольтовой обмотке) - всё работает и лампочка светит. Под рукой валялся мостик из 4-х диодов Шотке (ШТ5822), подпаял его и подключил большую лампочку к нему - она светит.
Не могу понять почему выпрямитель со средней точкой под большой нагрузкой гасит БП
На испытаниях БП гас когда к трансформатору подключал большую лампочку с запаралеленными спиралями дальнего и ближнего света (40 + 45Вт).

Пробовал без конденсатора (1000 мкФ 35В) - результат тот же

По старой схеме (до красных крестиков), базовый ток рос вместе с коллекторным, а по новой - он может даже снизиться при большой нагрузке. У вас транзисторы холодные, значит базовый ток невелик. Если бы у ваших транзисторов h₂₁ был меньше десяти, вы бы вообще замучились с запуском блока. Либо меняйте транзисторы на транзисторы с большим коэффициентом усиления, либо схему.

Есть правда ещё одно решение. Применял его когда-то. Балластный резистор включал не базу, а в разрыв А-А по вашей схеме. Параллельно резистору включал конденсатор, который обеспечивал более крутой фронт тока и тем самым поддерживал генерацию и облегчал запуск. Если схему неохота менять, попробуйте заменить R3, R4 на меньший номинал. Если не поможет, зашунтируйте конденсаторами на 5-10nF.

Я в разрыве А-А заменил резистор на конденсатор (Ссв 220n на схеме) для уменьшения нагрева и повышения КПД. А базовые резисторы были в этом балласте (как и эмиттерные), я их не стал трогать. Спасибо, попробую зашунтировать.
Но я так и не понял, почему с мостом на выходе он работает? Я бы его с этим мостом и оставил, но как эти диоды охлаждать? Их же к радиатору не прикрутишь. Да и по параметрам они на пределе (40В 3А, а т.к. в мосту - 6А).

Павел
Как снимать мобильным телефоном: https://youtu.be/jaFOSRbGCS4
Хомутами из мягкого 2-х миллиметрового алюминия прикручиваем к радиатору. Хомуты смазываем термопастой. Но, лучше Шоттки использовать. КД212А - 200 Вольт, 50Ампер, КД213А - 200 Вольт и 100 Ампер выдерживают. Может завалялись. Они рыжего цвета.

А, с маленькой нагрузкой работает? В смысле схема с двумя диодами.

Лампочку 24В 21Вт тянет нормально. Напряжение проседает с 12,3В на х.х до 11,6 под нагрузкой.

Павел
Если я правильно понял, в результате всех усовершенствований вы получили такую схему. И при значительной накрузке она "затыкается"
Тогда на ум приходит только одно. Небольшая разница в обмотках АВ и ВС приведет к подмагничиванию магнитопровода, это приводит к нарушению условий генерации.
На всякий случай проверьте напряжения в точках АВ и ВС.

Нет, у меня ОС по напряжению, а не по току. Я домотал на компьютерный (силовой) трансформатор один виток провода и один виток на колечко, вместо токовой обмотки: Как я сам понял, из-за того, что в моту диодов больше и работают они почти на пределе, потерь тоже больше чем на двухполупериодном выпрямителе (больше теряется напряжения). Поэтому лампочка через мост работает, а от двухполупериодного - нет (потребляет больше из-за более высокого напряжения под нагрузкой).

Просто, как всё гениальное
Эти тоже Шоттки. Других, к сожалению нет, только такие и компьютерные (из БП). Спасибо Юрий, похоже Вы правы.
Схему менять не стал, просто добавил полвитка в обмотке связи на Тр1 - помогло. Теперь нагрузку держит и на двухполупериодном выпрямителе, но теперь транзисторы греются на холостом ходу. Причём температура на х.х. за 20 минут дошла до 50 градусов, а под нагрузкой двумя лампочками 37 градусов и остановилась (за полчаса). При этом БП нагрузку тянет и бОльшую - две спирали лампочки параллельно (дальний и ближний вместе) и не отрубается как раньше. Попробую последовательно с конденсатором связи включить резистор 1 ...2 Ом. Хотелось бы уменьшить нагрев на х.х. и оставить защиту от КЗ, как было раньше.